Nato in Danimarca, Sven Birch ha studiato pianoforte al DJM di Aarhus, dove si è diplomato come solista. Grazie a numerose borse di studio ha potuto proseguire gli studi a Vienna con il Prof. Alexander Jenner. Ha inoltre frequentato masterclass con pianisti di fama come Tatiana Nikolayeva, Conrad Hansen, John Lill e Peter Feuchtwanger.
Ha poi completato gli studi di direzione d'orchestra con il Direttore Musicale Generale Janos Fürst ed è stato suo assistente presso l'Orchestra Sinfonica di Aalborg in Danimarca.
Pianista molto richiesto, Birch vanta un vasto repertorio che spazia dal Rinascimento alla musica contemporanea. È attivo come solista, musicista da camera, accompagnatore e compositore, e si è esibito in tutta Europa, Nord e Sud America e Asia. Tra i suoi progetti principali, l'esecuzione del ciclo completo delle 32 sonate per pianoforte di Beethoven.
Dal 1992 Sven Birch insegna presso l'Università Anton Bruckner di Linz. Dal 1996 al 2004 ha insegnato anche presso il Mozarteum di Salisburgo.
È membro del George Crumb Trio di Linz, dell'Ensemble Nord Copenhagen e del duo flauto e pianoforte Georgiadis-Birch. Dirige regolarmente concerti e progetti ed è direttore d'orchestra e direttore artistico dell'ensemble Lézard aux Plumes di Linz.
Oltre al suo lavoro di pianista, Birch è attivo anche come compositore e curatore di musica per pianoforte a scopo didattico, pubblicata da Universal Edition, Breitkopf & Härtel, Zimmermann Verlag e Schott Music. È spesso invitato a tenere masterclass e workshop (Accademia Sibelius di Helsinki, Accademia Chopin di Varsavia, Royal Academy di Manchester, nonché nelle università di Buenos Aires, Rio de Janeiro, Pechino, Riga, Tallinn, Aarhus, Roma, Milano e Siviglia) e ha prodotto numerosi CD, registrazioni televisive e radiofoniche.